ATTRACTION DES ELLIPSOIDES. 659 
Soient pareillement a, et a, les demi-axes majeurs des deux 
autres surfaces, qu’on peut faire passer par le point S, de manière 
qu’elles aient leurs sections principales décrites des mêmes foyers 
que celles de la surface À; on aura 
Sx(2) (a — a), 
OD 
| S 
SERA (=) (a?, — a). 
\ OD 
Telles sont les expressions des trois demi-diamètres princi- 
paux de la surface A”, en fonction des axes majeurs des trois 
surfaces qui passent par le point S. 
En les comparant aux formules (4), on en conclut les expres- 
ions suivantes des trois rapports Os' 06 07 
sions suivantes des pp D en 
ou 1 Va,—a O6 Late Va, — a O7 1 Ve, —« 
PUS ——— BB > — TUE AUTRE 
SO SO SO 
2 1 Ag, A ni) 
OD OD OD 
Et, d’après l’équation (5), 
— 2? —— 1 
MM’ so cos’ cos®® cos’ 
(8) —4 TT (=) (25 Mecs Tu +) 
1 
2 ; MM L 
(15) Pour avoir l'expression du rapport — en fonction seule- 
Ou 
ment des éléments de la surface A et de la position du point S, 
ï faut chercher les valeurs des trois demi-diamètres 4,, a,, a, 
qui appartiennent aux trois surfaces, qu’on peut faire passer par 
le point S, de manière qu’elles aient leurs sections principales 
décrites des mêmes foyers que celles de la surface A. On conçoit 
a priori que ces trois inconnues seront données par une même” 
équatiôn. Cette équation s'obtient immédiatement, car chacune 
83° 
