ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 669 
a,, a, sont les demi-axes des deux hyperboloïdes qu’on peut 
faire passer par le point pris sur lellipsoïde (a), où l’on mène le 
plan tangent. 
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(24) H résulte de là une expression nouvelle du rapport = 
pris dans l'ellipsoïde (a) et relatif à une position quelconque du 
point S dans l’espace. 
Que l’on conçoive l’eHipsoïde (a,) passant par le point S, qu’on 
cherche sur lellipsoïde proposé (a) le point correspondant au 
point S de (a,), qu’on mène en ce point correspondant le plan tan- 
gent à (a) : la demi-distance de ce plan au centre de l'ellipsoïde sera 
Ox 
la valeur du rapport nue 
(25) D’après cela, le rapport 
dans le théorème (17), prend une expression très-simple. 
En effet, que l’on conçoive l’ellipsoïde (a,) mené par le point S, 
et qu'on cherche sur les deux ellipsoïdes proposés les points corres- 
pondants au pointS de (a), qu'en ces points on mène les plans 
tangents aux deux ellipsoïdes, et que p, p' soient leurs distances 
au centre commun des deux surfaces, on aura, quelles que soient 
les deux transversales issues du pointS, 
$ 2. DÉMONSTRATION DU THÉORÈME DE MACLAURIN. 
(26) Nous démontrerons d’abord un théorème analogue à celui 
de Maclaurin, relatif à deux couches ellipsoïdales infiniment 
minces, comprises chacune entre deux surfaces semblables et 
concentriques, et dont les surfaces externes ont leurs sections 
