670 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 
principales décrites des mêmes foyers. De là, nous conclurons 
immédiatement le théorème de Maclaurin, relatif à deux ellip- 
soides, et nous étendrons ce théorème à deux couches d’une 
épaisseur finie. Nous verrons que le théorème a encore lieu quand 
les deux couches, ou bien les deux ellipsoïdes, sont hétérogènes, 
suivant une certaine loi. 
Cherchons l'expression de l'attraction exercée par l’élément de 
volume d'une couche infiniment mince, sur un point extérieur. 
Je prends pour cet élément la portion de volume interceptée 
dans l'épaisseur de la couche, par la surface d’un petit cône 
ayant son sommet äu point attiré S. Soit dv ce volume, p sa den- 
sité et r sa distance au point S; l'attraction qu'il exerce sur ce 
point aura pour expression 
dv 
Psy 
Concevons menés par le point S trois axes rectangulaires SA, 
SB, SC, suivant lesquels nous décomposerons l'attraction; soient 8, 
g et Ÿ les angles que le rayon r fait avec ces trois axes : les compo- 
santes de l'attraction, suivant ces axes, seront 
dv dv dv 
p-; cos, p—cos@, P— COS Ÿ. 
On peut substituer aux deux angles @ et Ÿ une seule variable, 
qui est l'angle que le plan mené par le rayon r et l'axe SA fait avec 
le plan des deux axes SA, SB; soit « cet angle, on aura 
cos®— sin cos w 
et 
cosŸ — sin 0 sin w. 
Les composantes de l'attraction exercée par la molécule dv, 
deviennent 
dv du . dv . , 
p— cos 0, p— sin Ü cos w, p=; Sin Ü sin w. 
