672 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 
ou bien, en appelant G le point milieu de la corde EF, 
—! —1 —— 2 ——*? 
SG —GE SO — OD 
—___—— — —— L: 
0e OD' 
ou 
Maintenant, si l'on applique cette relation à la surface interne 
de la couche, comme cette surface est semblable à la première, 
concentrique et semblablement placée, le point G restera le 
N Oe à ë 
même; le rapport Gp Sera aussi constant; 1l n’y aura donc de va- 
riables dans cette équation que les deux lignes GE, OD : on a 
donc, en la différentiant, 
GE.dGE— ©, OD.dOD. 
OD 
La différentielle de GE est précisément le segment compris 
sur le rayon r entre les deux parois de la couche : c'est donc dr; 
ainsi l'on a 
TM —— — 
OD est le demi-diamètre de la surface externe de la couche, 
dirigé suivant la droite OS; et (OD — dOD) celui de la surface 
OD — dOD 
OD 
est égal au rapport de deux autres demi-diamètres homologues 
quelconques, puisque les deux surfaces sont semblables. Soit a 
le demi-diamëtre majeur de la première, (a — da) sera celui de 
la seconde, et l’on aura 
interne; le rapport de ces deux demi-diamètres, savoir, 
OD — dOD a— da ‘ 
— : dou———— 
OD a OD a 
