674 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 
Les composantes, suivant l'axe SA, des attractions des éléments 
de volume des deux couches ont leur rapport égal à 
— #4 
le da . 
PE -—-sinOcosô.dô. de, 
7 
HO LE ; ÿ 
Pere . —_. sim0'cos0"d8. de. 
ù a 
Les demi-axes majeurs des surfaces externes des deux couches 
sont a, a’. Ces deux surfaces ont, par hypothèse, leurs sections 
principales décrites des mêmes foyers. Que l’on conçoive les trois 
surfaces que l’on peut faire passer par le point S, de manière que 
leurs sections principales soient décrites des mêmes foyers que 
celles des deux surfaces proposées; soient a,, a,, a, les demi-axes 
majeurs de ces trois surfaces, et prenons leurs normales au point S 
pour les trois axes rectangulaires SA, SB, SC, dont jusqu'ici nous 
n'avions pas déterminé la direction. 
Cela posé, supposons que le rayon qui va du point attiré à l’élé- 
ment dv de la première couche ait une direction arbitraire, mais 
que le rayon qui va du même point à l'élément dv' de la seconde 
couche ait une autre direction, dépendante de celle du premier 
rayon, et déterminée par la condition que les cosmus des angles 
que cette direction fait avec les deux axes SB, SG aient des rap- 
ports constants avec les cosinus des angles que le premier rayon 
fait avec ces deux mêmes axes, et que ces rapports soient res- 
pectivement 
do — a 
— jh 
€. — à 
On aura 
2 ÿ 4 
SIN 0/COS © — SIN COS ©. 
sin 0 sin w — sin 0! sin w’. 
