676 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 
D'après cela, le rapport des attractions des éléments de volume 
des deux couches, estimées suivant l'axe SA, est 
Longs 
pe ele —a) = e) 
—1 
Oe' da! ——— ———— 
Pop Vlad) la) 
Mais on a par le théorème de l'article 17, formule (11), 
——-2 
Oe 
PE 4 (a — a!) (a? — a!) 
EF abc 
2 RS De. 
0. 4 (2 
FF V’ (a? — a?) (a — a”) 
Le rapport des attractions se réduit donc à 
pbcda 
p'b'c'da’ 
(29) Ce rapport est égal à celui des masses des deux couches. 
‘En effet, soit V le volume compris sous la surface externe de 
la première couche, dV sera celui de cette couche, et V— dV 
le volume compris sous sa surface interne. Les deux surfaces 
étant semblables, les volumes qu'elles comprennent sont entre 
eux comme les cubes de deux lignes homologues : on a donc 
VEN (cu) ES 
& 
d'où 
V & 
dv &d—(a— da), 
=== —————— ; 
ou, en négligeant les infiniment petits du second et du troisième 
ordre, 
Or, 
