690 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 
infiniment mince qui fait partie du 25° cahier du Journal de 
l'école polytechnique. 
Nous avons fait voir, dans cet autre mémoire, que nos theo- 
rèmes relatifs à l'intensité et à la direction de l'attraction d’une 
couche ellipsoïdale infiniment mince, qui peuvent être utiles 
dans la théorie de l'électricité, ont aussi une application immé- 
diate à la théorie de la chaleur : ils conduisent sans difficulté à 
l'expression de la température en chaque point d’une enveloppe 
solide homogène comprise entre deux surfaces ellipsoïdales dont 
. les sections principales sont décrites des mêmes foyers, ces sur- 
faces étant soumises à des sources constantes de chaleur et de 
froid : ce qui offre une démonstration synthétique de divers ré- 
sultats obtenus par M. Lamé dans son mémoire sur les surfaces 
isothermes. 
$ À. CALCUL DE L’ATTRACTION EXERCÉE PAR UN ELLIPSOÏDE 
SUR UN POINT EXTÉRIEUR. 
(41) Nous regarderons l’ellipsoide comme composé de couches 
infiniment minces comprises chacune entre deux surfaces sem- 
blables, ainsi que nous avons fait pour démontrer le théorème 
de Maclaurin, et nous prendrons les composantes, parallèles à 
trois axes fixes, de l'attraction exercée sur le point S par Pune de 
ces couches; les intégrales des expressions de ces composantes 
seront les composantes de l'attraction totale de l’ellipsoïde. 
Prenons pour les trois axes fixes les axes principaux de lellip- 
soide proposé, lesquels sont aussi les axes principaux de cha- 
cune des couches élémentaires. Soient x, y, z, les coordonnées 
du point attiré S, rapportées à ces trois axes, l’attraction exer- 
cée sur ce point par une couche dont a, b, c, sont les demi- 
diamètres de sa surface externe, a pour expression 
abc da 
hp SP En 
abc 
