692 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 
proposé; la surface externe de la couche que l’on considère étant 
semblable à cet ellipsoide, on a 
Q 
B 
b—a; C— «=: 
> 
a, b,, c,, sont les demi-axes principaux d’un ellipsoide dont les 
sections principales sont décrites des mêmes foyers que celles de 
la surface externe de la couche; de sorte qu’on a 
b = a = b: LE a, Gi — a = D d?, 
ou 
Cet ellipsoïde passe par le point S, dont les coordonnées sont 
æ, y, 2: ainsi l’on a 
ou 
Cette équation établit la relation entre a, et a. 
Enfin, la ligne SP est égale à la perpendiculaire abaissée du 
centre sur le plan tangent à ce nouvel ellipsoïide mené par le 
point S : on a donc 
! Cette expression résulte, soit de l'équation du plan tangent à l’ellipsoïde, soit des valeurs 
que nous avons trouvées pour les cosinus des angles que la normale à la surface fait avec les 
axes coordonnés, car on à cos e = 
T 
—, et pareillement pour les deux autres angles 
ai 
