ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 695 
Ainsi, nous poserons pour l'expression dé la composante de 
l'attraction de l'ellipsoïde, parallèle à l'axe des x, 
A 
A, u? du 
ArpzBC med 
0 VA+u (BA) VA Hu (CA) 
La valeur de À,, d’où dépend la seconde limite de l'intégrale, 
étant déterminée par léquation ci-dessus, sera la plus grande 
racine de cette équation; car les deux autres racines seront les 
demi-axes majeurs des deux hyperboloïdes à une et à deux nappes 
qui passent par le point attiré, et qui sont décrits des mêmes 
foyers que l’ellipsoide mené par ce point, et l’on sait, par des 
considérations de géométrie, que ces deux demi-axes sont plus 
petits que celui de l'ellipsoïde. 
(42) On aura des formules semblables à la précédente pour 
les composantes de l'attraction parallèles aux axes des y et des z, 
car le cosinus de l'angle que la normale à l'ellipsoïde mené par 
À 6 , SP , 
le point S fait avec l’axe des y est égal à; conséquemment, la 
composante de l'attraction d’une couche parallèle à l'axe des y est 
Or, les deux surfaces, externe et interne, de la couche étant 
semblables et semblablement placées, on a 
da db 
a 
la composante de l'attraction devient donc 
ñ abc SP° db 
FPY abc; vs nr 
Ainsi, elle est absolument de même forme que la compo- 
sante parallèle à l'axe des x. Les composantes de l'attraction to- 
