696 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 
tale de l’ellipsoïde seront donc aussi de même forme, et ne diffe- 
reront dans leurs expressions que par les lettres qui se rapportent, 
respectivement, aux trois axes des x, des y et des z. Soient donc B, 
et C, les demi-axes de l’ellipsoïde mené par le point attiré, qui 
sont dirigés suivant les axes des y et des z, on aura pour les 
trois composantes de l'attraction de l’ellipsoïde sur le point S, 
dont les coordonnées sont x, y, z, 
A 
hrpBCx Me xueb Mat Asie M6 
VA Hu (BA) VA +u (CA) 
B 
Ar CA B, ie Ms Cm ii St ; 
CS PURE A art cun à 
G 
ArpABz C u’du 
VO +u (AC) yC+u (BC) 
EXPRESSION DES TROIS COEFFICIENTS A,, B,, G,, EN FONCTION D'UNE SEULE INCONNUE. 
(43) Les limites des trois intégrales sont différentes. Ces li- 
mites ne sont pas données a priort; elles dépendent d'équations 
du troisième degré. Nous avons donné ci-dessus l'équation qui 
déterminera la quantité A,, d’où dépend la première limite. Les 
équations qui donneront les deux quantités B,, G,, d’où dépendent 
les deux autres limites, sont semblablement 
x? 7° z? 
BE) Be Boop) | 
æ? Se 2? 
per ER er 
Mais il suffira de résoudre l'une des trois équations, parce que 
quand on connaïtra À, , par exemple, les valeurs de B, et C, s’en- 
suivront, puisque, l’ellipsoide dont ces quantités sont les demi- 
