ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 699 
ATTRACTION D'UNE COUCHE D'UNE ÉPAISSEUR FINIE. 
(45) Les formules auxquelles nous sommes parvenu directe- 
ment, ont sur ces dernières l'avantage de s'appliquer à l’attrac- 
tion d’une couche d’une épaisseur finie, comprise entre deux 
surfaces ellipsoïdales concentriques, semblables et semblable- 
ment placées. 
En effet, les composantes de l'attraction exercée par la couche 
sur un point extérieur seront les différences des composantes des 
attractions exercées sur ce point par les deux ellipsoïdes compris 
sous les surfaces externe et interne de la couche. Soient À, B, C 
les demi-axes du premier de ces deux ellipsoïides, et a, b, c, 
ceux du second ; et soient À,, a, les demi-axes majeurs de deux 
ellipsoïdes menés par le point attiré, et ayant, respectivement, 
les mêmes foyers que les deux ellipsoïdes proposés ; les compo- 
santes, parallèles à l'axe des x, des attractions exercées par ces 
deux-ci auront pour expressions 
A 
= ns 
4rpBCx is , 
VE+u(B=A) VA +u (CA) 
œ 
a 2du 
bcx e Re Pen gr tt ect 
Are J Va? +u? (b?— 4) Va +u (c?—«) 
T : ñ : b B C 
Les deux ellipsoïdes étant semblables, on a 2 . Æ 
et l'expression de l'attraction du second ellipsoïde devient 
a 
& udu ‘ 
88° 
hrpBCx 
