ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 701 
Soit a le demi-axe majeur de la surface externe de la couche 
élémentaire à laquelle appartient le point m; cette surface étant 
semblable à celle de l’ellipsoïde proposé, dont le demi-axe ma- 
: O: à 
jeur est À, on aura SH — 15 d'où p—F (5). Et comme À est 
constant, on peut dire que la densité du point m est une fonc- 
tion du demi-axe majeur a de la couche. 
Nous-avons trouvé (41), pour la composante de l'attraction 
exercée par la couche, l'expression 
LrpBCx Rte LE 4 
VR+u (BA) yA+u (C—A) 
L’équation d’où dépend la valeur particulière de la variable u, 
correspondante à cette couche, s'écrit ainsi : 
| x LA z? PA 
ï Fe eee ei ne il ic 
Puisqu’on suppose que la densité p, en chaqué point de la couche, 
est une fonction F du rapport _ cette densité s’exprimera en 
fonction de la variable u. On aura 
z? + 
PR feS ieem eee" 
cé 
us 
et la composante de l'attraction de l'ellipsoïde, parallèle à l'axe 
des x, sera 
A 
ñ RD 2 Ph ao ESA RER | 9 VE 
ArBCx F[r (& G A+ u? (B° — A!) a A+u 5) Je du 1 
o VA + u (B—Æ) A+ n° (C —4) 
(47) Si l’on suppose que la densité soit en raison inverse du 
