ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 703 
On peut donner à cette expression une forme semblable à celle 
sous laquelle on présente ordinairement l'attraction d’un ellipsoïde 
homogène, où le coefficient À, entre dans l'expression à intégrer. 
Pour cela on fera 
ANNE 
1 
SEE 6 a A . A 
Les limites de l'intégrale, A Eh deviennent =. et 1, et 
1 1 * d 
la composante de l'attraction de la couche est 
1 
F 2 Ye 22 L 
LÉ SR OMR ee ARS ERA CU 
4 BRGPe LS Af + 0° (B?— A") rene) j'a. 
FT — LE FR LS Eee D a 
ë Cu VAS+ (BA) A+ 01(C A 
AUTRES FORMULES+ 
(49) M. Poisson a obtenu, dans son mémoire sur l'attraction 
d'un ellipsoïde homogène, des formules différentes des nôtres, 
quoique les coefficients À,, B,, C, n’y entrent, aussi, que dans les 
limites des intégrales, et non dans les intégrales elles-mêmes, 
comme cela a lieu dans les formules anciennes. On passera des 
unes aux autres par un changement de variable. 
Ainsi, que dans l'expression de la composante, parallèle à l'axe 
des x, de l'attraction de lellipsoïde homogène (42), on fasse 
dv 
1 
u— —— , d'où du — ———— 
1+v Q+v) Vi+v 
elle devient 
A? d 
rex s 
= A A2 
æ (240) Va+v Vi4Ë Vis£ 
C’est la formule de M. Poisson. 
