714 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 
quelle le segment compris sur cette droite, entre les deux pa- 
rois de la couche, est minimum. 
(59) Si l'on veut calculer l'attraction qu'une portion de la 
couche ellipsoïdale exerce sur un point situé au dedans de la 
surface interne, les mêmes expressions que pour le cas du point 
extérieur serviront, c’est-à-dire que l’axe SA étant mené par le 
point attiré, la composante, suivant cet axe, de l'attraction exercée 
par un élément de volume de la couche, sera 
—2 
da Oe 
DPI LE sin 4 cos 0 dO dw, 
et la valeur de l'attraction effective, exercée par la portion de la 
couche comprise entre une nappe d’un cône déterminé par une 
valeur £ du rapport sc la nappe du cône infiniment voisin, 
- sera 
. = bc 
da Ox ? 
27p F: an SP abc; déË. 
égrant entre deux valeurs Ë’, Ë", on aura 
Intégrant entre d leurs. £;)6", 
C’est l'attraction exercée sur le point S par la portion de la couche 
comprise entre deux cônes d'ouverture quelconque, chaque cône 
étant formé d’une seule nappe. 
Peu de temps après avoir présenté ce mémoire à l'Académie, 
j'ai donné une autre solution, beaucoup plus simple, du pro- 
blème de l'attraction des ellipsoïdes, qui a été insérée dans les 
