ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 713 



(67) Les surfaces coniques dont nous venons de nous ser- 

 vir (54), et qui répondent à des valeurs constantes de ?, c'est-à-dire 



EF 

 du rapport ^,, peuvent être définies géométriquement par une 



Oe 



propriété qui mérite d'être remarquée : c'est que, pour chaque 

 surface conique, les segments compris sur ses arêtes, entre les deux 

 parois de la couche infiniment mince, sont égaux. 



En effet, nous avons trouvé pour le segment dr, compris sm* 

 une transversale SE, entre les deux surfaces de la couche, l'ex- 

 pression 



a 



-, Oe da / A- \ 



dr=2 — -: (art. 27.) 



donc, puisque, pour chaque surface conique, — est constant, dr 

 l'est aussi. 



(58) On tire encore de là cette remarque, que la droite SA, sui- 

 vant laquelle s'exerce l'attraction de la portion de la couche com- 

 prise entre deux cônes, est la transversale poiu- laquelle le segment 



dr, compris sur elle, entre les deux parois de la couche, est mini- 



— 1 



Oe 



mam; car nous avons vu (6) que pour cette droite le rapport — est 



un minimum. 



Ainsi , la droite SA peut être définie de ces quatre manières 

 différentes : 



1° Comme étant l'axe principal intérieur du cône circonscrit à 

 la surface externe de la couche; 



2° Comme étant la normale à l'ellipsoïde mené par le point S, 

 et ayant ses sections principales décrites des mêmes foyers que 

 celles de cette surface externe; 



3° Comme étant la droite issue du point S, pour laquelle le 



a 



Oc , 



rapport -— a sa valeur minimum; 



t\° Enfin , comme étant la droite issue du point S, pour la- 

 9- .90 



