714 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES, 



quelle le segment compris sur cette droite, entre les deux pa- 

 rois de la couche, est minimum. 



(69) Si l'on veut calculer l'attraction qu'une portion de la 

 couche ellipsoïdale exerce sur un point situé au dedans de la 

 surface interne, les mêmes expressions que pour le cas du point 

 extérieur serviront, c'est-à-dire que l'axe SA étant mené par le 

 point attiré, la composante, suivant cet axe, de l'attraction exercée 

 par un élément de volume de la couche, sera 



20 sin 6 cos 6 dô du, 



'^ o EF 



et la valeur de l'attraction effective, exercée par la portion de la 

 couche comprise entre une nappe d'un cône déterminé par une 



EF 

 valeur | du rapport ^' et la nappe du cône infiniment voisin , 



sera 



Intégrant entre deux valeurs I', I", on aura 



' a AA tt,D,ci ^ ' 



C'est l'attraction exercée sur le point S par la portion de la couche 

 comprise entre deux cônes d'ouverture quelconque, chaque cône 

 étant formé d'une seule nappe. 



Peu de temps après avoir présenté ce mémoire à l'Académie, 

 j'ai donné une autre solution, beaucoup plus simple, du pro- 

 blème de l'attraction des ellipsoïdes, qui a été insérée dans les 



