Die Tätigkeit in den Etatsjahren 1905 und 1906. — Abt. I: Kiel 2. 63 



für das erhöhte Dickenwachstum im Vergleich zu dem Längenwachstum 

 geben mußte. 



Es leuchtet nun ohne weiteres ein, daß ein solches Verfahren einmal 

 nur bei Plattfischen anwendbar ist, dann aber auch wegen des teilweise 

 recht umständlichen Verfahrens sehr erhebliche Fehlerquellen einschließt, 

 ohne durch besondere Eesultate die aufgewandte Mühe zu lohnen. Ich 

 bin daher zu der alten Methode der Division des Gewichtes durch die 

 dritte Potenz der Länge zurückgekommen, allerdings mit einigen Abände- 

 rungen, die im folgenden kurz begründet werden sollen. 



Man denke sich einen Fisch in einen Kreiszj-linder umgewandelt, 

 dessen Volumen und Höhe dem Volumen und der Länge des Fisches 

 gleichkommen. Bezeichnet man mit V das Volumen des Fisches ohne die 

 Geschlechtsorgane, mit l seine Länge und mit d den Durchmesser des ge- 

 dachten Zylinders, dann ist 



woraus 



y In 

 folgt. "Würde der Fisch in allen seinen Dimensionen im gleichen Verhält- 

 nis wachsen, so müßten in allen verschiedenen Größen desselben Tieres 

 die gedachten Kreiszylinder einander ähnlich sein, und es müßte also auch 

 das Verhältnis von l zu d ein konstantes sein. Etwaige Änderungen dieses 

 Verhältnisses kann man erkennen, wenn man d in Prozenten von l aus- 

 drückt. Für diesen Dickenkoeffizienten d ergibt sich dann 



100 d 



oder nach Einsetzung des für d gefundenen Wertes unter Umformung für 

 bequeme logarithmische Rechnung 



, I / 40000 V 



^ = \-^ !•• 



40000 . . , 



jj. — ist eme konstante Größe, die also zur Erkennung der gesuchten 



Beziehungen fortgelassen werden kann. Ich lasse sie jedoch stehen, um 

 die aus der Ableitung zu ersehende Bedeutung von d nicht abändern zu 

 müssen. Außerdem erscheint mir die Umrechnung auf den Kreiszylinder 

 auch anschaulich, wenn nach der angegebenen Methode beispielsweise Platt- 

 fische und Rundfische miteinandt'r verglichen werden sollen. 



Nun ist ja das Messen der Länge eines Fisches, wenn man sich über 

 die Grundsätze geeinigt hat, nach denen dieses geschehen soll, leicht 

 durchführbar; die Volumenbestimmung wird aber immer ein etwas müh- 



