22 rio Biologie der Scholle. 



zwar ist sie indirekt proportional dem ersteren, dagegen direkt proportional 

 der Quadratwurzel aus der letzteren. 



Je größer der Variationsumfang einer Reihe ist, desto mehr Individuen 

 müssen untersucht werden, um ein zuverlässiges Mittel zu erhalten. Nun 

 ist in unserm Falle der Variationsumfang außerordentlich groß, können 

 doch Schollen gleichen Alters bis zu 15 und mehr Zentimeter in der 

 Länge von einander abweichen. Es läßt sich folgendes berechnen. An- 

 genommen, man will bei einem Variationsumfang von 15 cm ein Mittel in 

 Zentimetern haben, das noch in der zweiten Dezimalstelle, also auf ein Zehntel 

 Millimeter die ziemlich hohe Sicherheit von 0,82 cm hat, d. h. wo man bei 

 wiederholter Berechnung anderer Reihen aus demselben Schollenfange in 

 82 von 100 Fällen dieselbe zweite Dezimale erhält. Dann muß die Reihe 

 nicht weniger als 360 000 Individuen enthalten. Will man unter Weg- 

 lassung der zweiten Dezimale des Mittels dieselben Sicherheit nur für die 

 erste Dezimale, also die Millimeter haben, so muß die Reihe noch 3600 

 Individuen enthalten. Begnügt man sich endlich mit dem oben be- 

 zeichneten G-rad von Sicherheit für die ganzen Zentimeter, so reichen 36 

 Individuen aus. Wir wählen hier die relative Sicherheit von 0,82 für die 

 halben Zentimeter; diese ist immerhin erreichbar, denn sie ergibt sich schon 

 bei Untersuchung von 144 Individuen und wird so gut wie absolut sicher 

 bei 900 Individuen. Wir erhalten diese Mittel dann durch folgendes Ver- 

 fahren. Man berechnet das Mittel aus mindestens 144 Individuen auf zwei 

 Dezimalstellen, d. h. zehntel Millimeter, rundet in der üblichen Weise auf 

 Millimeter ab und streicht dann diejenigen Millimeter, die entweder über 

 oder über 5 hegen. Also Mittel 22,56 cm = 22,6 — 22,5 und 19,16 cm 

 = 19,2 := 19,0. 



Eine größere Genauigkeit der Mittel, als auf halbe Zentimeter, ist für 

 unseren Zweck nicht erforderlich; sie würde zu viel unnötige Arbeit 

 macheu, da man ja ohnehin schon die Mittel für Männchen und Weibchen 

 gesondert berechnen, also immer die doppelte Individuenzahl nehmen 

 muß. Vielleicht genügt auch schon die Sicherheit für die ganzen 

 Zentimeter. 



Prüft man von diesem kritischen Standpunkt aus den AVert der bis- 

 her ausgeführten Bestimmungen der mittleren Größe der verschiedenen 

 Jahrgänge der Scholle, so ergibt sich, daß in den meisten Fällen viel zu 

 wenig Individuen imtersucht sind. In der von Garstang*) neuerdings 

 gegebenen Zusammenstellung dieser bisherigen Bestimmungen sind in den 

 berechneten Mitteln noch nicht einmal bei der Hälfte aller Reihen die 

 ganzen Zentimeter und bei noch nicht 15 " „ die halben Zentimeter zu- 

 verlässig. 



*) Petorseu, Garstang, Kyle, Summarischer Bericiit über den gegenwärtigen 

 Stand unserer Kenntnis in Betr. der Scholle und Schollenfi.scherei. 1906. Tab. XLIX. 



