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Die 4 sich berührenden Kanten ABCD sind getheilt, 

 und zwar A, B und C vollkommen gleich. 



Auf jeder erscheint die Anfangs geschilderte logarithmische 

 Theilung zweimal nach einander. 



Die Linie D dagegen enthält eine, zwar nach denselben 

 Grundsätzen, aber nach einem doppelt so grossen Maass- 

 stabe aufgetragene Theilung. 



Sie ist daher in allen Theilen doppelt so gross, als die 

 auf A, B und C erscheinenden Maasse. 



Da auch auf D jede von 1 bis zu einer Zahl m beste- 

 hende Länge, den Log. dieser Zahl m darstellt, so muss ein 

 solches von D auf C (oder A) bezogenes Längenmaass dort 

 als doppelter log. m oder als log. m 2 wirken, und um- 

 gekehrt wird ein, auf C genommenes Längenmaass, an die 

 Linie D angelegt als ein halber Logarithmus oder als der 



log y'm wirken müssen. 



Diese höchst sinnreiche Anordnung ist von dem 

 reichsten Erfolge gekrönt. 



Der nächstliegende ist wohl der, dass bei geschlossenem 

 Schieber, das heisst : wenn die Eins von C und D auf einander 

 gestellt sind, ober jeder auf D gewählten Zahl m auf C deren 

 Quadrat, und umgekehrt unter jeder auf C genommenen Zahl 

 n auf D die Vn abgelesen werden kann, also eine vollständige 

 Tabelle der Quadrate und Quadratwurzeln gegeben ist. 



Zeit und Raum gestatten nicht, hier alle möglichen Fol- 

 gerungen dieser Anordnung durchzugehen und wir wollen von 

 allen hierdurch lösbaren Formeln nämlich: 



a 2 a 3 /~3 



— ' — ' a 3 \ /_' v/a 3 hier nur kurz hervorheben v/ab, a 2 b 

 c c V fi 



und 



c 



c 

 a 2 b 



Der erstere repräsentirt die mittlere geometrische 

 Proportionale, also auch die Verwandlung von Recht- 

 ecken in Quadrate und von Ellipsen in Kreise etc. Die zweite 



