320 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
Ouen, F2 L'éliptique & la diftance de la Terre à cet équinoxé; 
P le pôle de l'équateur desc 1e méridien PCZ ; on a les trois 
côtés du triangle WZ P,favoir, P de 90 degrés, la diftance 
Z P du lieu de la Terre au pôle nord & la diflance WZ au plus 
prochain équinoxe; on aura donc l'angle FZP; d'où retranchant 
Yangle TZ P, dont on a trouvé le complément 7°Z D fig. 1) 
par le fecond Problème, où ajoutant 7°Z P fi la tache eft plus 
occidentale que Z P, on aura l'angle WZT où FZ 7". 
Soit du pôle æ de l'écliptique le cercle de latitude + T8 per- 
pendiculaire à l'écliptique en 9; dans le triangle rectangle Z 78, 
on connoit 7 Z & l'angle 7°Z8; on aura donc la latitude 78 
& fa diflance 7# au pôle de l'écliptique; & dans le triangle 
TZ, connoiffant les trois côtés 7Z, 7% & Zr de 90 degrés, 
on aura l'angle TZ, qui eft la différence en longitude entre 
la tache 7° & la Terre Z. 
PROBLEME ET Vs 
Les latitudes €r les longirudes d'une même tache étant données ; 
en deux temps différens , trouver l'arc de grand cercle, qui joint 
ces deux pofitions. 
Le zénith Z fe mouvant avec la Terre, & Z étant le lieu de 
la Terre dans la première obfervation, Z” fera le lieu de la Terre 
dans la feconde obfervation, fi Farc ZZ eft égal à l'accroiffement 
de la longitude de la Terre entre les deux obfervations; on 
trouvera donc, comme dans Île troifième Problème, l'arc + 2°! 
& l'angle Z'æ 7”, qui étant combiné avec les angles 77Z,ZæZ”, 
donnera l'angle 7x7"; donc connoiffant les deux côtés T'#, T'x 
& l'angle compris 7x 7”, on aura la bafe 77" du triangle 
He ilr : 
PARAOBALUE MEL. 
Les latitudes à les longitudes d'une même tache , étant données 
en trois temps différens, trouver le temps de fa revolution à la 
diflance à fon pôle de rotation. . 
On trouvera par le Problème précédent les trois arcs de grand 
cercle T7", 1° T°”, TT”, & prenant les cordes de ces trois 
arcs, on en formera un triangle rediligne 7 TT" (fig. 4) 
qué 
