D ER RC 
DE S/S GIE N C:E;S l 353 
M ÉMOIRE 
SUR LES SUITES RÉCURRO-RÉCURRENTES 
ECTS ER LE URSS ACES 
D ANS EL HATEL É OUR EMSDE & NET A 5 RIDE 
Par M. DE LA PLACE, Profeffeur à l'École royale militaire. 
L. O N peut concevoir aïnfi la formation des fuites récurrentes, 
fr @ exprime une fonction quelconque de x, &'que l'on 
y fubflitue fucceffivement au lieu de x, 1, 2, 3, &c. on for- 
imera une fuite de termes dont je défigne par y”, celui qui répond 
au nombre x}; cela pofé, fi dans cette fuite, chaque terme eft 
éoal à un nombre quelconque de termés précédéns, multipliés 
chacun par une fonétion de x à volonté, la fuite eft alors 
écurrente. 
Telle eft l'idée fa plus générale que l'on puifle s'en former, & 
c'eft fous ce point de vue que je les ai confidérées dans un Mé- 
moire antérieur préfenté à l’Académie *. 
Je fuppofe maintenant que @ eft une fonction de x & de », 
& que l'on y fubflitue fucceflivement au lieu. de x & de » les 
nombres 1, 2, 3, &c. on formera pour chaque valeur de #, une 
fuite dont je défigne le terme répondant aux nombres x & », 
par y”, or fi "y" eft egal à un nombre quelconque de termes 
précédens pris dans un nombre quelconque de ces fuites, & mul- 
tipliés chacun par une fonction de x & de 7, ces fuites feront 
ce que j'appelle Juires recurro-recurrentes, elles différent des fuites 
récurrentes en ce que leur terme général a deux indices variables, 
Comme la confidération de ces fuites m'a paru très-utile dans 
la théorie des hafards, & qu'elles n'ont encore été examinées par 
perfonne, que je fache, j'ai cru qu'il ne feroit pas inutile de les 
développer ici avec quelque étendue. 
* Voyez le Tome IV des Mémoires de Turin, 
Say, étrang. Tome VAL Yy 
