354 MÉMOYRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
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I. Je fuppofe que l'on ait une fuite d'équations de cette formé 
pt + A TBE 8 Ni—t0; 
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De 4e AM D RTS Ne. à + NU HU AS 4 MN ET HP TE D Boy 
QUE AT EU CPR PAPER TT Re A D) LAC PRET EEE TE pen ee ER RE + 
DE ANA" DE ASIN Mere de NH TE MT TT Re. (1). 
IL faut déterminer la valeur de "y*; 4", 8", &c. N°, 4”, &c: 
étant des fonctions quelconques de n & À", B",&c. A", B",&ce 
étant ce que deviennent ces fonctions lorfque l'on y fubftitue fue- 
ceflivement au tieu de #, 1, 2, 3, &c. enfin À,B,1N, &tc. étant 
des conftantes quelconques. 
SAONE T1 ON. 
Suppofons d'abord que l'on ait 
En ABon a 2010): 
a A" pe es Huy M po 
La feconde de ces équations donnera 
2 X— 1: DIRES EE TS LL RE 1 Mr EX 
y + À". a PES | + M'.'y ë 
EX —… 
mais l'équation /a) donne y — — n partant 
M" 
S'ORRPE R OT REY c LÉ CR TR ATEN 
multipliant l'équation /a) par &, l'équation /c) par 6, & les 
ajoutant avec f'équation /b), on aura 
+ Y'A +) +C. A". = y'(a + H°). 
+ Y'A EM" EE TT): 
On fera difparoître ‘y* & y" ", au moyen des équations 
d'TEMA EE T6) 
a A+- M" + C(H" — =; ho 
on voit qu'en fuivant ce procédé il efl toujours poffible de tranf- 
former l'équation (1) du Problème dins la fuivante, 
