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d'où l'on tirera en comparant avec l'équation (4). 
I. + H = pr", 
pu: 
IENGREEN 1Qe 
pn =: n 
En PERD a MAUEX 
III. 7° Dr PNEU M HE ——_—_—>2 — 
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7" Pr" ME a" pt D 
VD RP 2 ED 2 
Rat 120) H'me, 
&c. 
De la première de ces équations, on conclura 4°, 11 fconde 
P q , 
re 
AONNCrAN EN À” *" .k; cette valeur 
de 7”, fubflituée dans la troifième, donnera 
EU AP cr AR A A AA ARR Em An | He) 
d'où lon conclura 4°, & partant /°, en combinant de la même 
manière {a quatrième &c la cinquième, &c. équation, on aura d’ex- 
preflion de 4”, c”, p”, & ainfi du refte, & lon déterminera #° 
/ . Ets CHERE RE gi ni je 
par l'équation #° = — u es — N/ — +") 
IV. Si l'on appelle éguation du premier ordre , une équation 
aux fuites récurrentes; equation du fecond ordre, une équation 
telle que celle du Problème 1; équation du troifiéme ordre, une 
équation telle que celle du Problème IT, & ainfi de fuite, on 
voit qu'il eft toujours poflible d'abaiffer par la méthode précé- 
dente, une équation d'un ordre quelconque r, à un autre d’un ordre 
inférieur, pourvu que dans une fuppoñition puticuliète pour z, 
l'équation de l'ordre r devienne de l'ordre 7 —— 1, & la même 
méthode auroit encore lieu f1 la différence conftante au lieu d'être 
l'unité, étoit un nombre 7 quelconque ; il fercit inutile de nous 
arrêter {ur cela davantage, nous allons préfentement donner 
quelques applications de cette théorie. 
V. Les Problèmes les plus compliqués de toute la théorie des 
hafrds, ont pour objet la durée des évènemens, & l'on va voir 
