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Si l'on veut appliquer cette formule à la loterie de l'École 
militaire, il faut, fuivant la nature de cette loterie, fuppofer 
NEO O ME PI NS: 
V. La notation que nous avons employée, & Ia manière dont 
nous confidérons le calcul aux différences finies à deux variables, 
font, comme lon voit, d'un ufage étendu dans la théorie des 
hafards, Pour en donner encore un exemple très-fimple, que l'on 
fe propole le Problème fuivant. 
PROBLEME V. 
Si dans un tas de x pièces, on en prend un nombre au hafard, 
on demande la probabilité que ce nombre fera pair ou impair. 
DOM AUS T. I O/IN: 
Soit ?y* le nombre des cas fuivant lefquels ce nombre peut 
être pair, & ? "y", le nombre des cas fuivant lefquels il peut 
ètre impair ; on aura 
PE y + Ty 0) 
PT EI PT HE 4 1, (2). 
Cette feconde équation donnera 
PET den M) AN ER M Lt Le 
La première donne 2ÿ = 2 7" + 77 y"; donc 
One per = 2) PUISE d’où lon tire en intégrant 
PS = A.2*— 1; 0r, pofant x —1I ona PF — 0; donc, 
24 1 — ©, & À —\2#, partant  — 2" "1, 
& ,puifque l'équation (1) donne ? = y *" — y, 
on aura ?— "y" — 2* ". La fomme de tous les cas poflibles 
ef vifiblement #ÿ° + ?7 y —= 2° — 1. Si donc l'on 
nomme 7?* Ja probabilité que le nombre fera pair, & ? 7" 
la probalité qu'il fera impair, on aura 
