DRE S :S © y EN CIE 367 
THÉOREME L 
Sur les Différences infiniment petites. 
Soit y — Cu + Ca + Cu", &c. CT gt 
l'intégrale complète de l'équation 
Oo —= y + A+ H'. _. + AT", 7 (2), 
C, C” C”, &c. étant des conftantes arbitraires, #, #’, w”, &c. 
étant des intégrales particulières de l'équation /4), & H, H', H",&c. 
étant des fonctions de la variable x, dont la différence eft fuppofée 
conflante, & que l'on fuppofe 
= dDu — Du = Da dno7 
A — MP eee inerte D 
A. 2ts H — = » 
du du 
Dr d'Du —u Du" = d'Du —u0u' 
u — = EE 2180Ce &c, 
Du 
= "D u — 1Ù PL 
== ÉD ce NT Ce 
&c. 
È x , » \ = . 
jufqu'à ce que l'on parvienne ainf à former ; foit alors 
LI 
d/— ) —= 2" ',fr dans l'expreffion de 7" —" on change 
CI 
LS 
dx 
n° env ?, & réciproquement, on formera 20 5 fndans 
ls n—1 — en 
la mème expreffion de 7" —", on change 4°" en #73, & 
réciproquement, on formera 7" 3, & ainfi de fuite, je dis que 
LL # 172 « 
l'intégrale complette de l'équation 
D0y NE se 
ae A A 
dx" 
My ce ji) VA que 
