368 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
X étant une fonction quelconque de x, fera 
y=u(C + Jr Xo0%), 
+ W(C + JTADx), 
+ WC + [JT XD x), 
+ &c. 
Er ETS CHE XD x). 
THÉOREME IL 
Jur Les différences finies. 
Soit l'équation différentielle aux différences finies, 
dE + Mn TE re) 
— s in : L 
H*, "H*, &c. étant des fonétions quelconques de x, & y* dé- 
fignant Fy qui répond à l'indice x, foit l'intégrale de cette 
équation 
Ju—= Au NA ER VAN RO AN: 
À, A, &c. étant des çonftantes arbitraires, & w, ‘u, &c. étant 
des intégrales particulières de l'équation (6), que l’on fuppofe 
u = HAE} D HA (En), D 
FL —— PE ‘11 D TEEN &c. &ce 
_ 2 _ 
NE — uA.(—), M =uA(—), &c. 
Ke. 
! 
jufqu'à ce que l'on parvienne ainfi à former #; foit maintenant 
{ 
u — "7, & concevons que dans * — ’Z, on change * T'# 
re 
en" #, & réciproquement, on formera" — ‘7; fi dans la même 
expreffion on change * —'# en * 34, & réciproquement, on 
formera 
