370 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
partant, 
nr SUN) PE Por PAU 2?" 
t' NE = en ME, 
Donc 
DD Es Diaistefete R 
re ee pee A Le Jar USE 
= — Pire SE AMEL UE 
) TES VF NET 6 + Kx)P [CH [Xdx(h + Rx) TP] (A) 
ere: 
Ce réfultat femble différer, au premier coup d'œil, de celui 
que trouve M. de la Grange à l'endroit cité des Mémoires de 
Turin, mais on peut en reconnoître l'identité de cette manière. 
Ce grand Géomètre trouve que r1, r2,r3, &c. étant les 
racines de l'équation 
o=1— AKfr+1)+BK (+) (+2) DR (+5) (r+2) +3) + &c (10) 
fi l'on différentie cette équation en faifant varier r, qu'après avoir 
divifé par dr, on fubftitue fucceflivement au lieu de r {es valeurs 
r1,r2,r3, &c. & qu'on nomme Q,, Q,, &c. ce que devient 
alors cette différence, on aura 
LT [AG + kx)" "2x 
DER x +) ox) 
EX Ce 
Or fi l'on fuppofe 7 + 1 —= — 7, l'équation (10) devient 
o=1+AKI+ BK .1.ft—1) + BK. (1— 1)/{—2) +&c 
donc en comparant cette équation avec l'équation (9) on aura 
rt —= /, partant 
TIHIZ=—p12HIZ=—p,r3 +1 = —p",&c 
enfuite l'équation (10) peut être mife fous cette forme 
0 = EE Wfr — r1)(r — r2){r — 73), &c 
tt dl 
