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MÉMOIRE 
SUR LA PROBABILITÉ DES CAUSES 
PAR TES ÉVENEMENS 
Par M. DE LA PLACE, Profeffeur à l'École royale Militaire. 
L 
A Théorie des hafards eft une des parties les plus curieufes 
& les plus délicates de lanaly{e, par la fineffe des combi- 
naifons qu'elle exige & par la difficulté de les foumettre au calcul ; 
celui qui paroït lavoir traitée avec le plus de fuccès eft M. Moivre, 
dans un excellent Ouvrage qui a pour titre, Zheory of Chances ; 
nous devons à cet habile Géomètre les premières recherches que 
l'on ait faites {ur l'intégration des équations différencielles aux diffe- 
rences finies ; la méthode qu'il a imaginée pour cet objet, eft fort 
ingénieufe & il la très-heureufement appliquée à la folution de 
plufieurs Problèmes fur les probabilités; on doit convenir cepen- 
dant que le point de vue fous lequel il a envifagé cette matière eft 
indirect. Les équations aux différences finies, font fufceptibles des 
mêmes confidérations que celles aux différences infiniment petites, 
&'doivent être traitées d’une manière analogue; la feule différence 
qui s’y rencontre, eft que dans le cas des différences infiniment 
petites, on peut négliger certaines quantités qu’il n'eft pas permis 
de rejeter dans le cas des équations aux différences finies, ce 
qui rend l'intégration de celles-ci plus épineufe ; l'illuftre M. de 
la Grange eft le premier qui les ait envifagées fous ce rapport 
dans un beau Mémoire qui fe trouve dans le premier volume de 
ceux de Turin; cette théorie des équations aux différences finies, 
eft du plus grand ufage dans la fcience des probabilités, & ce 
n'eft qu'à fon moyen que l'on peut efpérer une méthode générale 
de les aflujettir à l'analy{e. 
En cherchant à réfoudre de cette manière plufieurs Problèmes 
