622 MEMOIRES PRÉSENTÉS À L'ÂACADÉMIE 
fur les hafards, je fuis tombé fréquemment dans une efpèce 
d'équations aux différences finies, très-différente de celles que l'on 
a confidérées jufqu'ici; on peut les regarder comme des équations 
finies aux différences partielles; leur importance dans l'analyfe 
des hafards, m'a déterminé à les confidérer d'une manière par- 
ticulière dans un Mémoire fur /es Suites récurrorécurrentes, im- 
primé dans ce volume; mais ayant repris cette matière je me 
fuis aperçu qu'elle étoit d'une très-grande utilité dans la fcience 
des hafards, & qu'elle donnoit un moyen de la traiter beaucoup 
plus généralement qu'on ne la fait encore; cette confidération 
m'a porté à l’approfondir davantage, ainfi que toute la théorie de 
l'intégration des équations finies différencielles; c'eft ce que je me 
fais propofé dans un Mémoire que j'ai là à l'Académie, & qui a 
pour titre: Recherches fur l'intégration des équations aux différences 
finies, à fur leurs ufages dans l'analyfe des hafards: ce Mémoire 
devant paroître dans le Volume de l'Académie pour l'année 1773, 
jy renvoye le Lecteur; l'objet de celui-ci eft très-différent, je 
me propofe de déterminer la probabilité des caufes par les évè- 
nemens, matière neuve à bien des égards & qui mérite d'autant 
plus d'être cultivée que c’eft principalement fous ce point de vue 
que la fcience des hafards peut être utile dans la vie civile, 
I L 
L'incertitude des connoiffances humaines porte fur Îles évène- 
mens ou fur les caufes des évènemens; ft lon eft afluré, par 
exemple, qu'une urne ne renfermerque des billets blancs & noirs 
dans un rapport donné, & que l'on demande la probabilité qu'en 
prenant au hafard un de ces billets, il fera blanc, l'évènement 
alors eft incertain, mais la caufe dont dépend la probabilité de 
fon exiftence, c'eft-à-dire le rapport des billets blancs aux noirs 
eft connu. 
Dans le Problème füuivant, we urne étant fuppolée renfermer 
un nombre donné de billes blancs 7 noirs dans un rapport 
inconnu, ft l'on tire un billet & qu'il foit blanc, déterminer la 
probabilité que le rapport des billets blancs aux noirs efl cel 
de p à g; Vévènement eff connu & la caufe inconnue. 
