626 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ÂCADÉMIE 
pP+HI+x En 
jee" —e, enfuppofantp + 4, infiniment 
in 
p +9 
grand. Semblablement, fi nous fuppolons #1 & » fort petits par 
rapport à p & à 7, nous aurons 
(p + mp mer, pP MES, (q ni tr ts = CITES, 
& p—+-9 MH IH | CO 0 CT Re 
EE ER Di dise Lea ie +, donc alors nous aurons 
De-là on peut conclure que p & g étant fuppolés fort grands, 
tant que 77 & n feront beaucoup moindres, on pourra fans 
craindre aucune erreur fenfible, calculer la probabilité de tirer 
de l'urne des billets blancs & noirs, en fuppofant que dans cette 
urne le rapport du nombre des billets blancs eft à celui des billets 
noirs comme p : g, mais cette fuppofition devient fautive lorfque 
m & n font fort grands, ce qu'il me paroît effentiel de remarquer : 
pour le faire voir, fuppofons » — p & n — g, nous aurons 
E= VE) : nr — 0,7071 na a expreffion, 
comme lon voit, différente de celle-ci, £ — 
P 
PET 
nombre des billets blancs au nombre total des billets contenus 
dans l'urne. 
La folution de ce Problème donne une méthode directe pour 
déterminer la probabilité des évènemens futurs d’après ceux qui 
font déjà arrivés; mais cette matière étant fort étendue, je me 
bornerai ici à donner une démonftration aflez fingulière du théo- 
xème fuivant. 
On peut fuppofer les nombres 5 à q tellement grands , qu'il 
devienne auffi approchant que l'on voudra de la certitude, que le 
rapport du nombre de billets blancs au nombre total des billets 
p+ gg? ñ 
, le rapport du 
à laquelle on parvient en repréfentant par 
renfermes dans l'urne, effcompris entre les deux limites Le fie 4, 
PE 
