D-Ets, S,CI,E.N C Es. 627 
Pa P 
PT 
grandeur donnée. 
—+ ©, @ pouvant être fippofé moindre qu'aucune 
Pour démontrer ce théorème, j'oblerve que la probabilité 
du rapport x, eft par ce qui précèue, égal à 
BP + 1/.p + 2)... @+g+ «xl dx (ri — x}. 
LiZeGeussusre es... 
Soitie = en 14 & nous aurons 
+4 
[ xd(i x = ee LD LA Le = pou De aps” 
Si Yon intègre cette quantité depuis 7 — 0, jufqu'à 7 = w; 
en multipliant cette intégrale par dE SE , ON aura 
roses 
la probabilité que le rapport du nombre des billets blancs au 
nombre total des billets eft compris entre les limites : - 
, 
—+ 0. 
P+4 
Ha fi lon bu 
Lie P OR 4 4 
NUE - fdz (x IE (1 amp ne AD 
dépuis 7 — o jufqu'à 7 —= je en multipliant cette intégrale 
par 2 = a — 1) 
rapport du nombre des billets blancs au nombre total des billets, 
, on aura la probabilité que Le 
eft compris entre les limites EP), Re PR Te (Oo mme 
P+9 P+19 
de ces deux quantités exprime donc la probabilité que ce rapport 
eft contenu entre les limites —2— — w, & 2: + y 
Pr+3g 
Funet 
Nommons Æ cette probabilité, fuppofons d’ailleurs p & g infi- 
niment grands, & que w, ou la plus grande valeur de 7 foit 
& infiniment plus grande 
KKKk if 
infiniment moindre que ——— 
ï q ŸE+9 
