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+ g} 22 v(2 19) d 
à EVA GET NO Eu : nt 
b+g W—4h) 
le nombre 4 peut ici recevoir tous les accroiffemens poflibles 
depuis o juiquà 1, & en fuppofant l'intégrale commencer 
lorfque y —= 1, nous avons ici befoin de f valeur lorfque 
g —= 0. Voici maintenant comme on peut la déterminer; pour 
cela nous ferons ufage du théorème fuivant. (Voyez le Cakul 
intégral de M. Euler) En fuppofant que l'intégrale commence 
lorfque « — 0, & finifle lorfque u — 1,0n 2 
<< À (RE MER) ER RE PE quels que foient » & 5; 
o—= ut) Va) ifn HS) 0 2 
Suppofons conféquemment # — 0 & à infiniment petit, nous 
2i 
Le 7 / 
aurons H_— _— Ju, car le numérateur & le déno- 
2 L 
minateur de cêtte quantité devenant nuls par la fuppofition 
de à — o, fi l'on différencie lun & l'autre en repardant à 
2i 
1H 
— — lu, partant 
feule comme variable, on aura 
Map 2:./y, on aura donc dans ces fuppofitions 
up" du p'tidu — f du du | San Um, 
ip) J'ai ur) TJ 
PE Je ia! 
d 
partant frere — (0), en fuppofant l'intégrale commencer 
lorfque u — 0, & finir lorfque # = 1; mais comme dans 
le cas précédent, cette intégrale commence lorfque & — 1 & 
ë d 
finit lorfque ‘x — o, nous aurons / — ue v (1). 
We Pl ln 2 = ve ge A) 
Donc / 2 de. Ai ce 
obtiendrons Æ — 1; on voit donc qu'en négligeant les quantités 
infmiment petites, nous pouvons regarder. comme certain que 
le rapport du nombre des billets blancs au nombre total des 
p 
P+g 
, d'où nous 
— à, 
billets, eft comprisentre es limites Fr —+ © & 
o étant égal à ——— né and que 2 indr 
g Tong, étant plus grand que 2. & moindre 
