650 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
que 3, & à plus forte raifon # étant plus grand que 3, partant 
» peut être fuppofé moindre qu'aucune grandeur donnée. 
Suppofons maintenant que l'on propole de déterminer l'erreur 
que l'on peut commettre en failant E£ — 5, lorfque l'on donne 
à y une trèspetite valeur w, voici un moyen fort fimple 
d'y parvenir. 
7 » + , 
I faut intégrer d'abord fdz (1 + ee (1 — == 2)! 
depuis z — 0 jufqu'à z — e, pour cela je fuppofe que Æ foit 
: ; cette 
al 
l'intégrale entière depuis z — o jufqu'à 7 — 
intégrale eft vifñblement trop grande pour lobjet que nous 
nous propofons; il faut en retrancher l'intégrale 
fdr (+ (0 — No z/?, depuis 7? = «, 
: fit z = © + f, & Von aura 
. ER q 
ufc AZ 
Juiqu'a € Fee 
fer tp = ty = (+ top 
@ + 9j of — &c. 
PH y Pen eu Ne Eh à 
RES ; a) - [dfe Pg—0wpp—gy—w(p+g ? 
j'oblerve que « doit, par ce qui précède, être fuppofé infiniment 
; fuppolons f infiniment moindre 
plus grand que ED 
, afin de pouvoir négliger les termes affectés 
qe ve + Ÿ 
de f, f, &c. dans le développement de l'expofant de e, 
p+gof 
& nous aurons f d f . e pvp —wp+ 4 
+ 9) o f ] 
pq ofpp— gp —0(p+g) —> —— 
RE UE UE [x — €  py—w(pp—9g) —"(P+* 
"4 p+po 
fuppofons enfuite & f d'un ordre infiniment plus grand que 
; b+dof 
ce qui eft poflible; alors € 3 —e 4 — 99 —20" b + 5 
Li 
PET 
