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: HE f+h—i)+ LT LT A 
4 - J+h—5 q 4 1.2 
CA PET O f+h—:)...... (h + 1) 
NUS TE ENT ou TE 1223 ee (lu 
Cette propofition eft démontrée dans plufieurs ouvrages; elle 
déduit fort aifément de a méthode des fuites récurrorécurrentes, 
comme on le verra dans le Mémoire cité au commencement 
de celui-ci; on y trouvera pareillement une folution générale du 
Problème des partis dans le cas de trois où d’un plus grand 
nombre de joueurs, problème qui n'a encore été réfolu par per- 
fonne, que je fache, bien que les Géomètres qui ont travaillé 
fur ces matières en aient defiré la folution /Woyez la feconde édition 
de l'anabfe des jeux de hafard de M. Moulmort , page 247). 
Préfentement, puifque la probabilité de À, pour gagner une 
partie eft inconnue, nous pouvons le fuppofer un des nombres 
quelconques, compris depuis o jufqu'à 1. Suppofons qu'un 
de ces nombres x repréfente cette probabilité; dans cetie fuppo- 
fition, la probabilité que fur 2 2 — f — À parties, À en gagnera 
u—f,& B,n —h fera x" TS (a x)" "; d'où i réfulte 
par le principe de l'article 17, que la probabilité de la fuppo- 
ue À (ui — x)" has 
D NET ot 774 
FYntégrale étant prife de manière qu'elle commence lorfque 
x — o, & qu'elle finifie lorfque x —= 1. Maintenant x étant 
fuppofé être la probabilité de À, pour gagner une putie, on 
trouvera que la fomme qui doit revenir à 2 ef 
D fe 
1%)" T2 
fition que nous avons faite pour x eff 
&c- 
aix) 
( ) + du CRE Ph). (h+ x) 
0. ee ee PRE) | 
Donc la fomme qui doit véritablement revenir au joueur 2, eft 
a Ja -fd8.(s a) [ri —— (PH). Des PL Cr»: Aer) 
MU RER ENT 2e) 
fr Sas (is) FUIT 
les deux intégrales étant prifes de manière qu'elles foient nulles 
Say, étrang, Tome VZ, LIII 
