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634 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
lorfque x == 0, & qu'elles finiffent lorfque x — 1. De-f 
on conclura facilement 
n—J ete Te2e 3 ces (2— À) 
, die — à ——— 
TE Ë (à: x) (u—f+s)u(2n—f—h+s) 
pareïllement 
fe Tdi fa =) tnt nn 
& ainfr du refte. 
D'où l'on aura pour la fomme qui doit revenir à B, ) 
er D Pt am re re 
a (i—h+r) (nf) L A TPE Re EE 1,2 Prr—s)(f+n— 2) 
(2n—f—h+2),,.2n tm PE nm (a —f+i). (ai) 
Pol as milan 
V: 
On peut, au moyen de la Théorie précédente, parvenir à 
la folution du Problème qui confifle à déterminer le milieu que 
lon doit prendre entre plufieurs obfervations données d'un même 
phénomène. Il y a deux ans que j'en donnaï une à l'Académie, 
à la fuite du Mémoire fur les Séries récurrorécurrentes , imprimé 
dans ce volume; mais le peu d'ufage dont elle pouvoit être, me 
la fit fupprimer lors de l'impreflion. J'ai appris depuis par le 
Journal aftronomique de M. Jean Bernoulli, que M.° Daniel 
Bernoulli & la Grange fe font occupés du même problème 
dans deux Mémoires manufcrits qui ne font point venus à ma 
connoiflance. Cette annonce jointe à l'utilité de la matière, a 
réveillé mes idées fur cet objet ; & quoique je ne doute point 
que ces deux illuftres Géomitres ne l'aient traité beaucoup plus 
heureufement que moi, je vais cependant expofer ici les réfle- 
xions qu'il m'a fait naître, perfuadé que les différentes manières 
dont on peut l'envifager produiront une méthode moins hypothé- 
tique & plus füre pour déterminer le milieu que lon doit prendre 
entre plufieurs obfervations. 
PR OL BNIMÉNMNE LE. 
Déterminer le milieu que l'on doit prendre entre trois obfer- 
vations données d'un même phénomène. 
