636 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
de Par. ZI, que les probabilités que: le véritable inflant du 
phénomène eft aux points W où F”, font entre elles comme 
P(x)-® p—x).6 (p + q —x):e(x).6 (p —*x). 
® (p—+g—x") Si donc l'on conftruit une courbe OL, 
dont l'équation foit y = @ (x). (p — x).@ (p—+ q— x) 
les ordonnées de cette courbe pourront repréfenter les probabilités 
des points correfpondans de labfcifle. Cela pofé: 
Par le milieu que l'on doit choïfir entre plüfieurs obfervations, 
on peut entendre deux chofes qu'il importe également de 
confidérer. Ÿ 
La première eft Finflant tel qu'il foit également probable que 
le véritable inflant du phénomène tombe avant ou après, on 
pouroit appeler cet inftant milieu de probabilité. 
La feconde eft l'inftant tel qu'en le prenant pour milieu, 
la fomme des erreurs à craindre, multipliées par leur probabilité 
foit un minimum, On pouroit l'appeler milieu d'erreur où milieu 
aflronomique , comme étant celui auquel les Aflronomes doivent 
sarrèter de préférence. : 
Pour avoir le premier milieu, il faut déterminer l'ordonnée 
OV, qui divife l'aire de la courbe Æ/OL en deux parties égales, 
Car il y a vifiblement alors autant de probabilité’ que le véri- 
table inflant du phénomène tombe à droite comme à gauche 
du point 
Pour avoir le fecond milieu, il faut choifir / fig. >) un point 
V fur l'ablcifie, tel que la fomme des ordonnées de la courbe 
HOL, multipliée par leur diflance à ce point F, foit un 
minimum. Or je dis que ce fecond milieu ne diffère point du 
premier. Pour le faire voir, menons l’ordonnée o#, infiniment 
proche de OV; foit Vu = dx, OV — y; foit de plus 7, 
le centre de gravité de la partie #0 L de la courbe; 47, cette 
partie elle-même; 7, la diflance du point Q à lordonnée OF; 
P, le centre de gravité de Ia partie FO FH; N, cette partie 
elle-même, & z' la diftance de P àl'ordonnée O V. Cela pofé, 
en prenant le point Ÿ pour milieu, la fomme des ordonnées 
multipliées par leurs diflances à ce point, fera M7 + N% 
