D'EUS SNCIT'ENN GENS 637 
+ Ly dx, & fi lon prenoït # pour ce milieu, là fomme des 
ordoñnées multipliées par leur diflance au point #, feroit 
MG — dy NE + dx) + =) dx*; d'où lon 
voit que la différence de ces deux quantités fera Ndx — Mdx, 
laquelle doit. être égale à zéro dans le cas du sinimum. On 
aura donc dans ce cas A — NN, c'eft-à-dire, que ordonnée 
OV partagera Faire de ce cube en deux parties égales. On voit 
donc que le milieu affronomique ne difière point de celui de 
probabilité, & que Fun & Fautre fe déterminent par l'ordonnée 
Or qui divife l'aire de la courbe A0 L en deux parties égales. 
Pour trouver cette ordonnée, il eft néceffaire de connoître, 
(x); mais dans le nombre infini de fonétions poflibles, laquelle 
choïfirons -nous de préférence? Les confidérations fuivantes 
peuvent nous déterminer dans ce choix. Il eft certain (fig. 2) 
que s'il n'y avoit pas plus de raifon pour fuppofer le point Pplus 
probable que le point ?', on devroit fuppoler @ /x) conftant, 
& la courbe o R M feroit une ligne droite infiniment proche 
de l'axe Æ P; mais cette fuppofition doit être rejetée; car fi l'on 
fuppoboit exifler un très-grand nombre d'oblervations du phéno- 
mène, il eft à préfumer qu'elles deviendroient d'autant plus 
rares qu'elles s'éloigneroient de la vérité; on fent facilement d'ail- 
leurs que cette diminution ne peut être conflante, & qu'elle 
devient d'autant moindre que les obfervations sécartent de la 
vérité, ainfi non-feulement les ordonnées de la courbe RMMr, 
mais encore les différences de ces ordonnées doivent aller en 
décroiffant à mefure qu'elles séloignent du point W, que nous 
fappofons toujours être dans cette figure le véritable inflant du 
phénomène. Or comme nous n'avons aucune raifon de fuppofer 
une autre loi aux ordonnées quà leurs différences, il {uit que 
nous devons, conformément aux règles des probabilités, fuppofer 
le rapport de deux différences confécutives & infiniment petites, 
égal à celui des’ordonnées correfpondantes. On aura aïnfr 
d,p(x+dx) ___ (* dx) : d.o(x) 
ne LT UN Partant —— 
ee qui donne ® /x) = Ce 7% Telle eft donc la valeur que: 
= — mm. /(X), 
< 
