64o MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'AÂCADÉMIE 
Si m étoit connue, il feroit facile par ce qui précède d’avoir 
la valeur de x; mais cette quantité étant inconnue, il faut 
néceffairement recourir à d'autres moyens pour obtenir cette 
valeur. 
D'après le principe fondamental de arr. Z1, es probabilités 
des différentes valeurs de #7, font entre elles comme les proba- 
bibités que ces valeurs ayant lieu, les trois obfervations auront 
les diflances relpectives qu'elles ont entre elles. Or les probabi- 
lités que les trois obfervations a, b & c, (fig. r ) s'éloigneront 
les unes des autres aux diflances p&gq;, font entre elles comme 
les aires des courbes Æ/O L, correfpondantes aux différentes 
valeurs de "1, comme il eft facile de s’en affurer. D'où il réfulte 
par le principe de l'art, 11, que la probabilité de # eft propor- 
: A —"(p + 4) — "1 — 1m 
tionnelle à #7 d m.e +3 ( — +e Pie th 
on voit par-là que la probabilité de #— o ou infiniment petit, 
{ fuppofition que donne la méthode des milieux arithmétiques }, 
eft infiniment moindre que celle de #7 égale à une quantité 
finie quelconque. 
Préfentement, fi fon nomme y, {a probabilité correfpondante 
à m, que le véritable inflant du phénomène tombe à la diflance x 
du point a; la probabilité entière que cet inftant tombera à cette 
diflance, fera proportionnelle à 
: —" — 7 — 
[y dm .e PV fie Pie no 
l'intégrale étant prife de manière qu'elle commence lorfque 1 — 0, 
& finifle lorfque # —  ; fi donc lon conftruit fur l'axe. 4 2 
une nouvelle courbe Æ'Æ L’ dont les ordonnées foient propor- 
tionnelles à cette quantité, lordonnée Æ Q qui divifera l'aire de 
cette courbe en deux parties égales, coupera l'axe au point que 
l'on doit prendre pour milieu entre les trois obfervations. 
L'aire de cette nouvelle courbe fera évidemment propor- 
tionnelle à l'intégrale du produit de l'aire de la courbe OL, 
it rs — "11 os 
pu de "ete — 7e “4 ee D. Donc puifque 
pour 
