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642 Mémoires PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE | 
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J(4P + 2 q) ne 9(2P+4g) 5 
cette équation monte au quinzième degré & donne quinze 
valeurs pour x; mais on doit obferver que dans le cas du pro- 
blème précédent, x doit être pofitive & moindre que p, ce qui 
rend un grand nombre de ces valeurs inutiles; s'il y en avoit 
cependant plufieurs qui fatisfffent à ces deux conditions, il feroit 
impoffible de déterminer laquelle ef préférable. Heureufement 
cela n'arrive point ici, & nous allons faire voir qu'il n'y en a 
qu'une feule qui y fatisfafle, ce qu'il eft effentiel de remarquer 
pour l'ufage de cette méthode. 
Suppofons qu'une des racines de x foit p—ÿf, & nommant 
pour abréver, À le fecond membre de l'équation /æ), nous 
aurons 
L' 1 à PRE K 
(r+2g+f) 3(32+29+f) PES ee 
fuppofons que p — f — ”, foit une feconde racine de x, 
fu étant pofitif & moindre que p, nous aurons 
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RP REP NE ET To 1 
2p+4-29+f)) [14 —— +2q9+ D ——— 2p+39+f)) 0 (1 ——— 
1+f re NN nee D 0 ( PRES 
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IDÉES UC Retr (2P+29+f) ! 
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PER LA SE MG s Gr+2q+f)5 ( SF F ), 
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1, 1° & 1" feront pofitifs ou névatifs, fuivant que # foit pofitif où 
négatif; de plus on aura / < /° & 7 < l”, enfuité on aura 
