DÉSIS CALE NEE'S 647 
Si lon conçoit la fraétion va partagée dans une infinité de 
parties égales , repréfentées par dæ, il eft clair que l'élément de 
l'efpérance de À fera égale à Egdæ, & lefpérance totale fera 
JEsdr= qd. (1+- —- te PER Re UT 
(en intégrant & ajoutant la conftante convenable ) 
(n—1).(n—2) (n—3) ( (n—1)...(n—$) 
Es 1.2.3 1 1.2.3-405 [E _ L&e 
Ps EE LA (m— 1) 37 Le PART EN RME TN (OR LAN 
I 1:23 
Si nous fuppofons fort grand , cette quantité fe réduit à fes 
deux premiers termes, tant que / eft aflez petit, & l'efpérance 
(un — 1)(n — 2)(n — 3) 
1.2.3 Le 
de À eft alors + ARR ant 
C'eft une chofe remarquable que cette efpérance foit moindre 
que 7 Jorfque le nombre des coups eft au-deflous de 5 & plus 
grand que 1, qu'elle lui fit égale lorfque # — 5; & qu'enfn 
elle foit plus grande lorfque » eft plus grand que 5. 
Suppofons # —= 2 & en — —, lefpérance de À fera 
ï 
égale à 2 — d'écus ; d'où il réfulte que À joue avec défavan- 
tage en donnant à B 2 écus,.puifqu'il ne doit lui donner 
que 2 — d'écus. 
300 
Si lon cherchoit par cette méthode la probabilité d'amener 
Li 
1299 
, plus 
. . N 1 
croix en deux coups, on la trouveroit égale à fa —+- 
2 1 . 3. 
grande conféquemment que on fe tromperoit par conféquent 
en calculant ces probabilités fuivant la méthode ordinaire, c’eft- 
à-dire fans faire attention aux inégalités qui peuvent avoir lieu 
entre les deux faces de la pièce, 
