648$ MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
Ceci donne lieu à un nouveau genre de problème fur fes 
hafards, fort utile dans l'application du calcul des probabilités ; 
car bien que l'on ignore de quel côté eft la plus grande pro- 
babilité, on voit cependant que cette incertitude rend le fort 
de fun des joueurs plus avantageux que celui de Pautre; il eft 
donc très-intéreffant de connoître dans les différens cas, de quel 
côté eft Le plus grand avantage. 
Mais c'eft principalement dans l'application de la fcience des 
probabilités au jeu des dés, que cette théorie a befoin d'être 
modifiée, vu que fouvent entre les faces d’un dé, qui femble 
parfaitement cube, il exifle une inégalité de pente très-fenfible, 
en forte que fur un fort grand nombre de coups, une des faces 
arrive plus fouvent que l'autre, ce qui vient & de l'hérérogénéité 
de la matière du dé, & de ce que fa figure n’eft pas exactement 
cube, c'eft ce que j'ai obfervé fur les dés les plus réguliers & les 
plus homogènes qu'il m'a été poffible de trouver, & particu- 
lièrement {ur les dés que l'on nomme 45 anglois ; examinons 
préfentement les changemens que ces inégalités doivent apporter 
dans la folution des Problèmes fur le jeu des dés. 
A & B jouent enfemble, à cette condition que fr À amène 
dans un nombre 7 de coups, une fice donnée d’un dé, B lui 
donnera la fomme 4; on demande ce que À doit donner à 2. 
Par la théorie des hafards, on trouve que l'efpérance de À 
eft à — + a, & ceft à fomme qu'il doit donner à Z, 
cette folution fuppole toutes les faces du dé parfaitement égales , 
ce qui neft vrai que mathématiquement parlant. 
Soit 
——— la probabilité qu’une des faces du dé ( on ignore 
4 
I Il - êtr , (SEA RES 1 +7” 
aque €) a pour élre amenee au Premier COUP ; RL à ë 
PEUT 
6 
VOUS , celles que les autres ont pour être amenées 
+ 7 1 + 77 
6 
pareillement au premier coup, on aura 
1 +7 
+ 2 1, Partant # DH moe TT OS 
Or 
