DES ScrEenNceEs. 649 
Or fi lon fuppofe que la face donnée du dé ait fa probabilité 
= pour être amenée dans un feul coup, la probabilité 
qu’elle n’arrivera pas dans un nombre # de coups, fera 
4 " v )n =, L2 
LG nt re EE En AT D nn re 1 ; l'efpérance de À 
eft donc alors a {1 — L—2 } 
Pareillement , fi la probabilité qu'a la face donnée pour 
4 
ètre amenée au premier coup eft —— , on aura l’efpérance de 
= a(i — C nc , & ainfi de fuite; d'où il fuit 
que la véritable efpérance de À eft 
| ÉD A (aa TE a 
ga — «dd EX a PER .. a FT ii 
Si l'on fuppole æ, z',#", &c. fort petits & » peu confidé: 
yable, on aura cette efpérance 
HE Gi #.{n — 1) Te 
ES er el 
re 0 [rt tr gs + °°]; 
; 1.2 6 
d’où il füit que fi æ, #', &c. ne font pas nuls, ce qui feroit 
phyfiquement impoffible, f'efpérance de À eft moindre que 
Tes + a, excepté dans le cas de » —= x, de-là il réfulte 
n 
que À en donnant a.B,a — + a, joue avec défavantage. 
Si n# étoit un nombre confidérable, on trouveroit l’efpérance 
de À égale à 
a — + PEU RS os mt ES 
1.2 6 
ee RE hs _. [rm +7]. 
+ &c 
Or comme il eft auffi naturel de fuppoler æ, x”, &c. négatifs 
comme pofiifs , il eft vifible que l'on doit rejeter les termes 
Jay, étrang, Tome VA, , Nann 
