652 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
2” 2 2.(n— a 
(aa) (En — Le) = ET a, 
q x 12 3 
L L 1 , 
rasmale AHAFA TELE 
Let d RENE 
TT 1 4 
Re TS + — 
34 8 39 
& faifant commencer l'intégrale au point où + — 0 , & Ia 
fuppofant finir lorfque x' — = , cette intégrale devient 
A pa ME ER EE APR CR UE 
3 2 9q 10,72 3 q 
cette quantité exprime la fomme totale des efpérances de À, 
qui conviennent à toutes les variations poffibles de + pofitif; & 
pour avoir lefpérance qui en réfulte pour À, il eft vifible qu'il 
faut divifer cette fomme par le nombre total des variations qui 
conviennent à æ’ politif. Or le nombre de toutes les variations 
e 
. . x . PRET 2 1 mn 
qui conviennent à #’ eft, par ce qui précède, CT x; multi- 
pliant par d #', & intégrant, on trouve : = Pour le divifeur 
* 2 
de la quantité précédente. Aiïnfi l'efpérance de À, qui convient 
L 
x . ñn.(n— 2 qe a 
àr' pofitif,eft a — —— a — LEA) 1 + —. =, 
3 r,2 3 q 
Or l'efpérance qui convient à 4‘ négatif, eft vifiblement la même; 
de plus il y a autant à parier pour +‘ négatif, que pour æ 
pofitif: l'efpérance totale de À eft donc 
eu 4.(n—3) 2 
Œ ms = MERE 0 = ; 
1.2 3 q 
en füuivant le même procédé, on parviendroit à réfoudre é 
problème précédent, dans le cas où le corps auroit 4, 5, 6, Kc. 
faces. Il n'y a d'autre difficulté que dans la longueur du calcul, 
n— 3 
Ces exemples fuffifent pour faire voir avec quelle précaution 
on doit appliquer aux objets phyfiques, les confidérations mathé- 
matiques fur le calcul des probabilités On fuppofe dans la 
Théorie queles différens cas qui amènent un évènement, font 
