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zu entwickeln versuche, habe ich noch einen Punkt zu 



besprechen, namlich den Unterschied zvvischen der 



Bildung der Verbreitungskurven auf ebenen. kegelfôrmigen 



und zylindrischen Kôrpern, Dass Verbreitungskreise auf 



zylindrischen Vegetationskegeln entsteben, wird wohl 



âusserst selten vorkommen ; meistens sind die Scheitel 



steilere oder stumpfere Eotationskôrper, welcbe Ellipsoiden 



oder Paraboloiden nicht unâhnlich sind. 



Beobachten wir nun zunachst den Fall des einfach 



kegelfôrmigen Vegetationskegels, einen Fall also, der 



ebensowenig vorkommen wird wie der zylindrische Scheitel. 



Die Verbreitungskurven werden hier ebenso wie auf dem 



Zylinder nach der Abrollung Kreise darstellen, und sie 



werden dièse Form wahrend des Wachstums im allge- 



meinen auch beibehalten. Denn ein rein kegelfôrmiger 



Scheitel wûrde in der einfachsten Weise ') entstehen, wenn 



an jeder ,Stelle der Oberflâche das Wachstum in allen 



Kichtungen gleich slark und dazu der Entfernung vom 



Scheitel des Kegels proportional ware. Unter diesen Vor- 



aussetzungen mûssen die Kreise aber immer Kreise bleiben, 



und der einzige Unterschied von dem Zylinder ware_. dass, 



wenn ein neues Blattzentrum lo an der niedrigsten freien 



Stelle ûber den Kreisen u und v entsteht, (Fig. 3) der 



Radius u w grôsser ist als der Radius v iv, und zwar so, 



, u IV u M . , 

 dass = — ^ ist. 



1) Es ist auch moglich, Kegeloberfliicheu durch andere Wachs- 

 tumsgesetze Kegel bleiben zu lassen, wenn z. I>. in den „aUeren", 

 d. h. in den mehr vom Gipfel entfcrnten Teilcn, das Liiogen- 

 wachstum (in der Richtung der bcschrcibenden Linie) allmahlich 

 kleiner wird oder sogar aufhurt; das Dickenwachstum (senkrccht 

 zur Achse) muss sich riann jedoch nach sehr verwickeltcn Gesetzen 

 iindern, um die Kcgelform der FJiiche beizubehaltcn. Einc Aus- 

 arbeituDg dieser rein mathematischen Spekulationen hiitte hier l'iir 

 uns keinen weiteren Zweck. 



