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Fig. 8, Drcizàhliges Kon- 

 taktsystcm. 



ein jeder wenigstens 60° sein muss. Hier ist also eine 

 Lôsung môglich, dass aile sechs Winkel genau 60° sind. 

 Denn wenn al oder hc kleiner ist als 60°, so wird Punkt 



c nicht mehr auf dem Kreis um 

 a liegen kônnen; und h'd muss 

 60° sein, weil b' auf dem Kreis 

 um a liegt. 



Wir werden also „zweizâhlige" 

 und „dreizâhlige" Kontakte haben, 

 wie man das nennt; die zwei- 

 zahligen sind der allgemeinere 

 Fall, die dreizahligen ein beson- 

 derer Fall. 

 Betrachten wir nun einstweilen 

 nur den zvveizahligen Kontakt, so kann man von beiden 

 Spiralscharen die Koordinationszahlen abzahlen und das 

 vorhandene System dann durch dièse beiden Zahlen charak- 

 terisieren. So ist 5 + 8 die Bezeichnung einer regelmâs- 

 sigen Blattstellung mit 5 Kontaktparastichen nach der einen, 

 8 nach der anderen Seite. Dièse Bezeichnungsweise, welche 

 von Church zuerst durchgefiihrt worden ist, ist, wie wir 

 noch sehen werden, der ûblichen Bezeichnung nach der 

 Divergenz iiberlegen; beide Bezeichnungsweisen sind von- 

 einander vôllig unabhangig, die nach der Divergenz aber 

 unwesentlich, diejenige von Church von wesentlicher 

 Bedeutung, 



Wie schon die Bravais gezeigt haben,') miissen wir 

 zwei Falle dabei unterscheiden : die beiden Zahlen haben 

 einen gemeinsamen Diviser oder nicht. In ersteren Fall 

 haben wir die konjugierten Système, bei denen zwei oder 

 mehrere Bliitter in derselben Hôhe inseriert sind, im 



1) L. et A. Bravais. Essai sur la disposition des feuilles cur- 

 visérlées. Ann. d. Se. 2. Sér. T. 7. Botan. 1837, S. 42. 



