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mâssigkeiten zeigen; wenn dièse ein gewisses Mass ûber- 

 schreiten, so wird die Stellung dadurch in solciiem Grade 

 gestôrt, dass an irgend einer Stelle zwei Organe statt eines 

 auftreten oder umgekehrt; die Bezifferung der Organe 

 kann dann niclit mehr regelmàssig geschehen, und die 

 Stellung ist unregelmassig geworden. 



Wir haben also gânzlich unregelmassige Stellungen und 

 solche, bei denen die Blattmittelpunkte aus bisher noch 

 nicht erôrterten Grimden eine Stellung einnehmen, welche 

 einigermassen ein regelmiissiges Punktsystem vortiluscht; 

 grôssere und kleinere Abweichungen davon sind aber wohl 

 immer vorhanden. 



In diesem Kapitel werde ich nun, wie die Oberschrift 

 angibt, untersuchen, welche der vielen môglichen regel- 

 massigen Punktsysteme von den Pflanzen nachgeahmt 

 werden kônnen und welche nicht. Die Unregelmâssigkeiten 

 lassen wir einstweilen ausser acht; das nâchste Kapitel 

 wird dav-on handeln. Hier denken wir uns die Blattstel- 

 lungen zunâchst ganz genau regelmàssig. 



Ich beginne dabei mit der Betrachtung derjenigen Fâlle, 

 in denen die Blâtter nicht zu klein sind im Verhâltnis 

 zum Stengelumfang. Nehmen wir zuerst den Fall, dass 

 von den Kontaktparastichen keine eine hôhere Koordina- 

 tionszahl hat als drei. Von den regelmâssigen Blattstel- 

 lungen sind dann folgende môglich: 



zweizahlige : 1 + 1, 1-1-2, 1 -f 3, 2 + 2, 2 + 3, 3 + 8. 

 dreizâhlige : 1 + 1 -f 2, 1 -f 2 + 3. 



Andere Zusammenstellungen, wie 14-2 + 2 oder 

 1 + 1 -f 1 sind nicht moglich, weil bekanntlich bei den 

 dreizâhligen Kontakten eine der Zahlen gleich derSumme 

 der beiden anderen sein muss. ') 



1) Man kann dièses z. B. so bcwciscn. Wenn Parastii-hcn vorliegen, 

 dcren Koordinaiiooszahl n ist, so entlialtcn dièse n Paraslichen zusam- 



