198 



Van Iterson nennt ausser den hier aufgezâhlten 

 môglichen Systemen noch diejenigen, wo eine der Koordi- 

 nationszahlen ist, also + 1, + 1 4- 1, + 2 4- 2, 

 4-3 + 3. Die hier gemeinten Parastichen entstehen, 

 wenigstens bei + 1 und 0+1 + 1, dadurch, dass ein 

 Kreis sich soweit auf der Stengeloberflache ausdehnt, 

 dass er sicli selbst an der dem Zentrum gegeniiberliegenden 

 Seite berûhrt. Wo bei van Iterson die Kreise mit den 

 Organen identisch sind, ist auch auf dièse Weise nattirlich 

 ein Kontakt môglich. Bei unseren Voraussetzungen ist von 

 einem Kontalit nur die Rede, wo die Mittelpunkte der 

 Kreise auf der Peripherie anderer Kreise aufliegen ; da 

 nun der Ort eines Mittelpunktes nie bestimmt werden 

 kann durch die Verbreitung seines eigenen Kreises, so hat 

 der Kontakt + 1 oder + 1 + 1 fïir uns keine Bedeu- 

 tung. Mathematisch ware es verwirklicht, wenn der Radius 

 des Verbreitungskreises dem Stengelumfang gleichwûrde; 

 der Mittelpunkt wùrde dann zweimal auf der Peripherie 

 des eigenen Kreises liegen ; botanisch hat es aber keinen 

 Zweck, diesen Fall naher zu betrachten. Bei + 2 + 2 

 und + 3 + 3 sind zwei bezw. drei Kreise vorhanden, 

 welche einander in der Horizontalebene berûhren; dièse 

 Fâlle kommen im VI. Kapitel noch zur Behandlung, sind 

 aber ebenfalls fur uns von sehr untergeordneter Bedeutung 



men aile Organe des Stengels; auf eine einzelne dieser Parastichen 



kommt— Tcil aller Organe. Hierauf beruht die iibliclie Bezifferung: 



n-ziihligen Parastichen entlang sind die Organe als 0, n, 2n, 3n, 

 u. s. w. zu bezeichncn. Bei einem dreiziihligen Kontakt (Fig. 8) 

 rnhen drei vcrschiedenc Mittelpunkte auf dem Kreis um Organ a; 

 die zwei niedrigsten davon sind mit a durch Parastichen verbunden, 

 deren Koordinationszahlen wir b und d nennen, die Organe sind 

 als b und d zu bezeichncn. Der dritlc Mittelpunkt c liegt aber auf 

 Grund des Regelmasses mit b auf einem zweiten der t/ztihligen 

 Parastichen, somit muss f = t + d sein. 



