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senkrecht daraaf die Linie, nach welcher wir uns den 

 Zylinder aufgeschnitten denken, Ziehen wir um 2, 3, 4 

 u. s. w. ebenfalls Kreise oder Kreisbogen mit demselben 

 Radius, so kônnen wir das System ohne weitere Schwie- 

 rigkeiten beliebig weit ausdehnen. 



Wenn wir den Winkel v etwas anders gewàhlt hâtten, 

 so wâre eine ganz andere Figur entstanden (Fig. 9b); die 



Bezeichnung des Systems 

 al s 2 + 3 bietet also nocli 

 eine Môgliclikeit starker Va- 

 riation. Es ist nun leicht 

 einzusehen, dass, wenn y> 

 grôsser wird als 120°, das 

 Organ 5 aucli auf dem Kreis 

 um zu liegen kommt, dass 

 somit ein anderer Kontakt 

 auftritt als der gewùnschte; 

 und wenn »/^ kleiner wird als 

 60°, kommt 3 innerhalb des 

 Kreises um 2, was ebenfalls 

 den Voraussetzungen nicht 

 entspricht. Aus diesen Grûn- 

 den sind 120° und 60° die aus- 



Fig. 96. System 2 + 3 auf 

 dem Zylinder, spitzwinklig. 



sersten Grenzen des Winkels »/'• 



Aus den Figuren geht zugleich deutlich hervor, dass 

 die Beziehung zwischen dem Radius R, dem Winkel der 

 Kontaktparastichen v und dem Umfang des Stengels, den 

 wir der Einfachheit halber = 1 setzen, durch folgende 

 Gleichung angegeben wird : 



4 R2 + 9 R2 — 12 R2 cos v = 1. 

 Oder wenn wir den allgemeinen Fall des Kontaktes m -f n 

 statt 2 + 3 nehmen : m^ R2 + w2 R2 — 2 ni n R2 cos v = 1 



1 



folglich 



R2 = 



ni^ + rfi — 2 m n cos v 



