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wir sie obcn fur 2 + 3 fanden; man inus« hier nur be- 

 denken, dass die zwei mit 2 bezeichncten Punkte in 

 c und d verschieden sind, ebenso wie in e und f die drei 

 mit 6 bezeichneten Punkte aile drei verschieden sind; 

 erst bei Organ m x n bekommen wir den namlichen 

 Punkt zweimal, sodass die Verbindungslinie die Peripherie 

 des Stengels erkennen liisst. 



Aile dièse drei Système haben nun die Eigenschaft, 

 dass die Divergenz eine ganz bestimmte ist, sich also nicht 

 mit y) ândert; bei den spiraligen Stellungen ist das wohl 

 der Fall. Aile drei Stellungen sind in der Natur sehr oft 

 verwirklicht (abwechselnd, dekussat und dreigliedrig wirte- 

 lig) ; diejenige von Fig. 11b ist nur sehr wenig von 1 + 1 ^- 2 

 (Fig. 10) verschieden. 



Es bleiben uns jetzt noch die zweizahligen Système 

 1 + 2, 1 + 3 und 2 + 3 ûbrig, von denen das zweite 

 uns am meisten beschaftigen wird. Das System 2 -t- 3 ist 

 schon iij Fig. 9 in zwei Formen abgebildet; von 1+2 

 und 1 + 3 gibt Fig. 12 je zwei Darstellungen. In allen 

 drei Systemen wird mit ansteigendem Winkel v die Di- 

 vergenz geândert. 



Betrachten wir nun, in welcher Weise der Ort des 

 Punktes m + n bedingt wird. Dieser Ort ist der Schnitt- 

 punkt zweier Kreisbogen, welche den Kreisen um m, und 

 um n angehoren. Dièse Kreisbogenteile sind von sehr 

 ungleicher Lange; in Fig. 12a entsteht Punkt 3 auf dem 

 Schnittpunkt von einem grossen Kreisbogen des Kreises 

 um 2 und einem sehr kleinen Teil des Kreises um 1. Der 

 Schnittpunkt muss natùrlich der niedrigste Punkt beider 

 Kreisbogenstiicke sein, weil sonst dem in unserm Sinne 

 abgeânderten Hofmeisterschen Gesetz, dass die Blatt- 

 zentren an den nicdrigsten freien Stellen entstehen, nicht 

 geniigt wird. Bei 1 + 2 ist dièses nun stets der Fall, 



