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Multijugate Système 4 + 8, 5-+- 10. 



Anomale Système 3 -f- 4, 4 + 5, 4 -t- 7, 5 + 6, 



5 + 7, 5 + 9, 6 + 7, 7 + 8, 



7 + 9, 7 + 10, 8 + 9, 9 + 10. 



Aile dièse Système kommen wahrscheinlich in der 



Natur vor, wir finden z. B, bei Church von den genannten 



anomalen Systemen schon sieben verzeichnet, nâmlich 



8 + 4, 4 + 5, 5 + 6, 6 + 7, 7 + 8, 8 + 9, 9+10. Ausser 



diesen Systemen und denjenigen mit noch hôheren Zahlen 



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 sind dann noch solche môglich, bei denen — grôsser als 



m 



zwei ist; dièse allerdings nur mit grôsseren Parastichen- 



Von allen diesen Systemen auf dem Zylinder ist, wie 



gesagt, das Verhiiltnis zwischen Koordinationszahlen, 



Parastichenwinkel und Radius der Verbreitungskreise 



leicht zu berechnen ; ich lasse die beziiglichen Zahlen in 



nachstehender Tabelle folgen, unter Hinzufûgung der 



Zahlen fiir einige „unwahrscheinlichen" Système, wo das 



w 

 Verhaltnis von - grôsser als 2 ist. Dièse Tabelle ist bei 

 m 



der Anfertigung von Konstruktionen insoweit von Nutzen, 



v^eil sie uns die Grosse der Radien der Kreise angibt, 



welche man vt^ahlen muss, Lim eine Figur zu erhalten, 



deren Grosse sich von vornherein ungefâhr angeben 



lasst. Wenn ich ein System 3 + 5 so zeichnen will, dass 



der „Stengelumfang", also die Breite der Figur, z. B. 10 cm 



ist, so muss ich den Kreisen 17 mm Radius geben und. 



w = 90° nehmen, oder auch v = 120° und die Radien — 



14 mm. Letzterer Wert gibt den hôheren dreizahligen 



Kontakt 3 + 5 + 8, der "Wert 0,23 und ^p = 60° den nie- 



drigeren dreizahligen Kontakt 2 + 3 + 5. 



